Elolvastam Malcolm Gladwell Kivételesek című könyvét. Nagyon tetszett, szinte mindenestül. Matematikatanárként különösen érdekes volt úgy olvasni a történeteit, hogy közben újra és újra eszembe jutott: vajon hogyan gondolkodunk a gyerekek képességeiről?
Ha valaki gyorsan megold egy feladatot, könnyen mondjuk rá, hogy tehetséges. Ha más sokáig küszködik ugyanazzal, róla hamar megszületik az ítélet: nincs hozzá érzéke.
Gladwell könyve arra késztetett, hogy egy kicsit tovább időzzek ezeknél a mondatoknál. Mert mire egy teljesítményt látunk, addigra már rengeteg minden történt a háttérben.
Mit keres egy januári születésnap a siker magyarázatában?
A könyv egyik példája a kanadai jégkorongozókról szól. Gladwell azt mutatja be, hogy a korosztályos besorolás miatt az év elején született gyerekek közel egy évvel idősebbek lehetnek az ugyanabba a csoportba kerülő, év végén született társaiknál.
Gyerekkorban ez jelentős fizikai különbséget jelenthet. Az érettebb játékos ügyesebbnek tűnik, beválogatják a jobb csapatba, több és jobb edzéshez jut. A kezdeti előny így további előnyöket hozhat. Évekkel később már valóban jobb játékos lehet — de ehhez a fejlődési lehetőségei is hozzájárultak. (A könyv összefoglalása)
Erről nekem rögtön a „jó matekos” címke jutott eszembe.
Aki hamar megért valamit, kap egy érdekesebb feladatot. Sikerélménye lesz, szívesebben foglalkozik vele, többet gyakorol. Aki az elején lemarad, könnyen egyre kevesebb kedvvel nyúl a füzethez.
Érdemes észrevenni ezt a lehetséges folyamatot, mielőtt egy pillanatnyi különbséget végleges adottságnak tekintünk.
Bill Gatesnek számítógéphez is kellett jutnia
Gladwell Bill Gates történetében kiemeli, hogy már iskolásként hozzáférhetett számítógéphez egy olyan időszakban, amikor ez rendkívül ritka lehetőség volt. A Beatles történetében pedig a hamburgi fellépések kapnak hangsúlyt: a hosszú zenélések rengeteg alkalmat adtak a fejlődésre. A képesség és az érdeklődés mellé mindkét történetben odakerül a gyakorlás lehetősége.
Tanárként ebből számomra egy nagyon hétköznapi kérdés következik: amikor azt mondjuk egy gyereknek, hogy gyakoroljon, rendelkezésére áll-e minden, ami ehhez kell?
Tudja, melyik feladattal érdemes kezdenie? Kap segítséget, ha elakad? Meg tudja nézni, hol hibázott? Van lehetősége újra próbálkozni?
A „gyakorolj többet” önmagában még elég kevés útmutatás.
És miért jók matekból a kínai diákok — Gladwell szerint?
A könyv egyik legérdekesebb része két egészen különböző irányból közelíti meg a kérdést: a nyelv és a mezőgazdasági hagyományok felől.
Az első magyarázat a számnevekhez kapcsolódik. Gladwell bemutatja, hogy a kínai számnevek rövidsége segítheti a számsorok megjegyzését, a számok elnevezésének szabályossága pedig átláthatóbbá teheti a tízes számrendszert.
A tizenegy szerkezete például „tíz-egy”, a tizenkettőé „tíz-kettő”, a huszonnégyé „kettő-tíz-négy”. A szám neve így szinte elmondja, hogyan épül fel. Gladwell ezt főként az angol számnevekkel állítja szembe, amelyekben több a külön megtanulandó alak.
Magyar olvasóként itt érdemes megállni egy pillanatra: a mi „tizenegy” és „huszonnégy” szavunk is sokat megmutat a szám szerkezetéből. Az angol nyelvre épülő összehasonlítást ezért nem lehet változtatás nélkül a magyar gyerekekre alkalmazni.
Engem mégis megfogott a gondolat, hogy akár egy ilyen természetesnek vett körülmény is segítheti a megértést. A gyerek számára világos szerkezet tanári magyarázatban, feladatsorban és megoldási útmutatóban is érték.
Gladwell másik magyarázata a rizsföldekhez vezet. Leírásában a hagyományos rizstermesztés folyamatos, aprólékos munkát kíván, és a gondos művelés erősen befolyásolja a termést. Szerinte ez olyan kulturális örökséget alakíthatott ki, amely nagyra értékeli a kitartást és a munkával elérhető fejlődést. Ezt kapcsolja össze a matematikai feladatokhoz való hozzáállással.
Ez Gladwell kulturális magyarázata; önmagában nem bizonyítja, hogy a rizstermesztés okozza a matematikai eredmények különbségeit. Számomra azonban érdekes kérdést vet fel: mit tanul meg egy gyerek arról, hogy mit jelent elakadni?
Azt, hogy elérte a képességei határát? Vagy azt, hogy most következik a gondolkodás nehezebb része?
Huszonkét perc egyetlen feladatra
A könyvben szerepel Renee története is, aki egy számítógépes programmal az egyenesek meredekségét vizsgálja. Huszonkét percig dolgozik azon, hogy megértse a függőleges egyenes problémáját. Próbálkozik, vizsgálódik, és végül eljut ahhoz, miért nem adható meg a meredeksége szokásos számként. Gladwell ebben a történetben a kitartó megértési szándékot emeli ki.
Ez közel áll ahhoz, amit a matektanulásról gondolok.
Szeretném, ha a gyerekeknek lenne idejük gondolkodni. Ha nem éreznék úgy, hogy egy feladatot csak akkor tudnak, ha azonnal megoldják.
Ugyanakkor a kitartáshoz segítség is kellhet. Ha valaki egy hiányzó alapismeret miatt nem tud továbblépni, érdemes azt megkeresni. Ha ugyanazt a hibát ismétli, hasznos visszajelzésre van szüksége. Tanárként az a feladatom, hogy segítsek megtalálni a következő megtehető lépést.
Ezt szeretném megadni a MatekStreammel is
A könyv gondolatait a saját munkámra fordítva számomra a gyakorlás körülményei kerülnek előtérbe.
Ezért fontos a MatekStreamben a részletes levezetés, az azonnali visszajelzés és az újragenerálható feladat. Ha egy példa nem sikerült, a gyerek megnézheti a megoldást, megkeresheti az elakadást, majd más számokkal újra kipróbálhatja magát.
Így lehetősége van ellenőrizni, hogy amit az előbb megértett, azt már önállóan is tudja-e használni.
Nem minden gyerek ugyanonnan indul, és a fejlődésük üteme is különbözhet. Éppen ezért szeretnék óvatos lenni a „neki megy” és a „neki nem megy” ítéletekkel.
A Kivételesek után még érdekesebbnek érzem azt a kérdést, hogy milyen lehetőségeket teremtünk a fejlődéshez. Mennyi teret adunk a próbálkozásnak? Mennyire tesszük érthetővé a hibákat? Segítünk-e észrevenni a kisebb előrelépéseket?
Mert egy gyerek számára az is fontos eredmény, amikor ránéz egy feladatra, és felismeri:
„Ezt korábban nem tudtam megoldani. Most már tudom.”
Nyolcadikban, a matekfelvételire készülve különösen sokat jelenthet egy-egy ilyen felismerés. Egy korábban félbehagyott szöveges feladat, egy végre megértett százalékszámítás vagy egy önállóan megoldott geometriai példa kézzelfoghatóvá teszi a fejlődést.
A MatekStream Felvételi Edzővel ezekhez a lépésekhez szeretnék segítséget adni. A témakörönként felépített gyakorlás, a részletes levezetések és az újragenerálható feladatok lehetőséget adnak arra, hogy a gyerek megértse az elakadását, majd újra megpróbálja — és megtapasztalja, hogy most már önállóan is boldogul.
Ha nálatok is a nyolcadikos matekfelvételi a következő nagy cél, itt megnézheted, hogyan készülhetünk rá együtt: