MatekStream Felvételi Edző – a megvásárlás még nem gyakorlás

A receptek megvannak. A vacsora még nincs. Felvételi matekgyakorlás nyolcadikosoknak: saját próbálkozás, visszajelzés, új feladatváltozatok. 5 990 Ft/hó.

Ugrás az ajánlathoz

MatekStream

Felvételi Edző ↗

MatekStream Felvételi Edző · 8. osztály

A receptek megvannak. A vacsora még nincs.

Ne vedd meg a MatekStream Felvételi Edzőt csak azért, hogy megnyugodj: a felkészülés el van intézve. Ha a gyermeked kész gyakorolni, itt feladatokat, azonnali válaszellenőrzést és részletes levezetéseket kap hozzá.

3 hónapos program · átlagosan napi 20–30 perc

Kérem a Felvételi Edzőt ↗

5 990 Ft / hó · Havonta lemondható

Előbb megnézem, hogyan működik ↓

ELMENTVE

12 recept

Tészta · leves · rakott krumpli

 

„Kenyér van itthon?”

A megvásárlás még nem gyakorlás.

Tizenkét recepttel később

„De tegnap elmentettél tizenkét receptet.”

– Mit főzöl vacsorára?
– Még nem tudom.
– De tegnap elmentettél tizenkét receptet.
– Igen. Kenyér van itthon?

A receptek megvannak. A vacsora még nincs.

A felvételi felkészüléssel is könnyű így járni. Megveszed a feladatgyűjteményt, elmented a magyarázó videót, és egy pillanatra megnyugszol: tettetek egy lépést.

Aztán amikor a gyermeked leül egy feladat elé, még mindig ott a kérdés: „Ezt hogy kezdjem el?”

A MatekStream-előfizetés önmagában egyetlen feladatot sem old meg helyette. Amikor viszont leül dolgozni, ott találja a gyakorláshoz szükséges feladatokat és segítséget.

Amikor a gyermeked leül gyakorolni

Legyen világos, mit csináljon a következő húsz percben.

Előveszi az aktuális feladatsort, próbálkozik, ellenőrzi a válaszát. Ha elakad, megnézheti a levezetést, majd egy új változaton alkalmazhatja a tanultakat.

01

Ő oldja meg a feladatot

A rendszer azonnal ellenőrzi a válaszát. Rögtön látja, hogy helyes eredményre jutott-e.

02

Utánanézhet a megoldásnak

A részletes levezetést összevetheti a saját munkájával, és megkeresheti, hol tért el a gondolatmenete.

03

Új számokkal próbálkozik

Egy új feladatváltozaton kipróbálhatja, hogy a megoldás megnézése után már segítség nélkül is boldogul-e.

Az új feladatváltozat új lehetőséget ad: kiderülhet, hogy most már segítség nélkül is megy-e. Neked pedig nem kell minden eredményt ellenőrizned vagy újabb hasonló példát keresned.

Most jöjjön egy saját próbálkozás

Vásárlás előtt jöjjön egy feladat.

A mintafeladatban az összes lehetőséget kell felsorolni, ABC-sorrendben. Próbáljátok ki, nézzétek meg a levezetést, majd egy új változaton ellenőrizzétek, hogy már önállóan is megy-e.

A fagyizóban kétféle tölcsér közül választhatsz; jelük K és T. Egy gombóc négyféle ízből kérhető; jelük C, E, M és S. Egy rendelést tölcsér–íz alakban adj meg.

Sorold fel az összes rendelést! Először a tölcsérek jelének ábécérendjében haladj, és egy adott tölcsérnél az ízeket is ábécérendben sorold fel. A felsorolás közben a fagyi szerencsére nem olvad.

Az első tölcsért sorban mind a négy ízzel párosítjuk, majd ugyanezt tesszük a második tölcsérrel. Ez \(2\cdot4=8\) rendelés.

A rendezett felsorolás:

1. K-C

2. K-E

3. K-M

4. K-S

5. T-C

6. T-E

7. T-M

8. T-S

Mindkét tölcsér mellett mind a négy íz szerepel, ezért mind a nyolc esetet felsoroltuk.

Egy kétjegyű belépőkódhoz a 3, 4, 5 és 6 számjegyek közül választanak kettőt; ugyanaz a számjegy nem ismétlődhet.

Egyetlen feltétel van: a kód utolsó számjegye páros legyen. Sorold fel az összes megfelelő kódot növekvő számsorrendben!

A négy megadott számjegy közül kettő páros; ezek kerülhetnek az utolsó helyre. Mindkét választott utolsó számjegy elé a másik három számjegy bármelyike írható. Ez \(2\cdot3=6\) kód.

Növekvő számsorrendben:

1. 34

2. 36

3. 46

4. 54

5. 56

6. 64

Mindegyik kód két különböző számjegyből áll és páros számjegyre végződik; mindkét lehetséges kódvéghez három kezdés szerepel.

Egy drón 4 mezőt jobbra (J) és 3 mezőt felfelé (F) halad. Érintenie kell a rajttól 1 mezővel jobbra és 2 mezővel felfelé levő checkpointot. Egy útvonalat 7 betűből álló J–F sorozattal adj meg.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , , , , , , , ,

A checkpointig 1 J és 2 F szükséges. Onnan a célig ugyanennyi lépés marad mindkét irányban. A két szakasz sorrendjeit külön felsoroljuk, majd páronként összefűzzük.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:  \[FFJFJJJ, FFJJFJJ, FFJJJFJ, FFJJJJF, FJFFJJJ, FJFJFJJ, FJFJJFJ, FJFJJJF, JFFFJJJ, JFFJFJJ, JFFJJFJ, JFFJJJF.\]

Egy rövid videóhoz két téma közül választasz; jelük J és T. A felvétel három helyszín egyikén készülhet; számuk 1, 2 és 4. Egy videóötletet téma–helyszín alakban adj meg.

Sorold fel az összes videóötletet! Először a témák jelének ábécérendjét kövesd; azonos témánál a helyszíneket növekvő számsorrendben írd.

Rögzítjük az első témát, és mellé növekvő sorrendben felírjuk a három helyszínt. Ezután a második témával is elkészítjük ugyanezt a listát. Így \(2\cdot3=6\) ötlet van.

A rendezett lista:

1. J-1

2. J-2

3. J-4

4. T-1

5. T-2

6. T-4

Mindkét témát mindhárom helyszínnel párosítottuk, tehát minden eset szerepel.

Egy rövid playlistre három különböző dal kerül; jelük A, B és E. Mindhárom dal pontosan egyszer szólal meg. Egy lejátszási sorrendet a három jel szóköz nélküli egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes lejátszási sorrendet! Először az első helyen álló dal jele szerint haladj ábécérendben; ha ez azonos, a második, majd a harmadik helyen álló jelet hasonlítsd össze.

Első dalként háromféle jel állhat. Miután ezt rögzítettük, a második helyre a két megmaradt dal bármelyike kerülhet, a harmadik helyet pedig az utolsó dal tölti ki. Ez \(3\cdot2\cdot1=6\) sorrend.

Ábécérendben:

1. ABE

2. AEB

3. BAE

4. BEA

5. EAB

6. EBA

Mindhárom lehetséges kezdődalhoz két folytatás tartozik, ezért a felsorolás teljes.

Három barát közös fotót készít. Nevük kezdőbetűje A, L és M. Egy felállást balról jobbra a három kezdőbetű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes felállást! Először a bal oldalon álló személy betűje szerint haladj ábécérendben; egyezés esetén a középső, majd a jobb oldali betűt hasonlítsd össze. A fényképezőgép türelmes, de a lista legyen rendszeres.

A bal oldali helyre három ember közül választhatunk. Ezután középre a két megmaradt ember egyike kerülhet, jobbra pedig az, aki még nem szerepel. Ez \(3\cdot2\cdot1=6\) felállás.

Ábécérendben:

1. ALM

2. AML

3. LAM

4. LMA

5. MAL

6. MLA

Mindhárom lehetséges bal oldali személyhez két folytatás tartozik, ezért a hat eset mindegyike szerepel.

Egy robot a célig pontosan két mezőt halad felfelé (F) és két mezőt jobbra (J). Egy útvonalat a négy lépés jelének egymás mellé írásával adj meg.

Egyetlen feltétel van: az első lépés J. Sorold fel az összes megfelelő útvonalat! A válaszokat ábécérendben add meg: az első eltérő lépés jelét hasonlítsd össze.

Az első J lépés rögzített. A maradék három helyre még egy J és két F lépést kell beírni. A második J három különböző helyre kerülhet, ezért három útvonal van.

A rendezett lista:

1. JFFJ

2. JFJF

3. JJFF

Mindhárom útvonal J lépéssel kezdődik, és pontosan két F, valamint két J jelet tartalmaz; így a felsorolás teljes.

Egy 6 fős e-sport-klub tagjait A–F betű jelöli. A lányok: A és B. 3 fős csapat kell, amelyben van lány, de A és C nem lehet együtt. A csapat betűit ábécésorrendben, szóköz nélkül írd.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , , , , , , , ,

Felsoroljuk az összes 3 tagú betűhalmazt. Töröljük a lány nélküli csapatokat, majd azokat is, amelyekben a konfliktusos pár mindkét tagja benne van.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. ABD

2. ABE

3. ABF

4. ADE

5. ADF

6. AEF

7. BCD

8. BCE

9. BCF

10. BDE

11. BDF

12. BEF

Az iskolai büfében kétféle ital közül választhatsz; jelük K és L. Mellé háromféle harapnivaló közül választhatsz egyet; jelük G, M és R. Egy uzsonnát az ital és a harapnivaló jelével adj meg, például K-G alakban.

Sorold fel az összes lehetséges uzsonnát! Először az italok jelének ábécérendjében haladj; azonos italnál a harapnivalók jelének ábécérendjét kövesd.

Először rögzítjük az első italt, és sorban mellé tesszük mindhárom harapnivalót. Ezután ugyanígy járunk el a második itallal. Így \(2\cdot3=6\) különböző esetet kapunk.

A kért sorrendben:

1. K-G

2. K-M

3. K-R

4. L-G

5. L-M

6. L-R

Mindkét ital mellett pontosan három harapnivaló szerepel, ezért a lista teljes, és ismétlés sincs benne.

Egy játékban három pálya közül lehet választani; jelük A, M és R. Mindegyik pályán két játékmód érhető el; jelük 3 és 4. Egy beállítást pálya–játékmód alakban adj meg.

Sorold fel az összes beállítást! Először a pályák jelének ábécérendjében haladj, egy pályán belül pedig a kisebb számú játékmódot írd előre.

Az első pályához sorban felírjuk a két játékmódot, majd ugyanígy folytatjuk a második és a harmadik pályával. A lehetőségek száma \(3\cdot2=6\).

A kért sorrend:

1. A-3

2. A-4

3. M-3

4. M-4

5. R-3

6. R-4

Három pályacsoportunk van, mindegyikben két különböző játékmóddal; így a lista teljes.

Három rövid videó vár feltöltésre; jelük A, C és H. Mindhárom videó pontosan egyszer kerül sorra. Egy feltöltési sorrendet a három jel egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes feltöltési sorrendet! Először az első jel szerint haladj ábécérendben; egyezés esetén a második, majd a harmadik jelet hasonlítsd össze. Az algoritmus most kivételesen nem dönt helyetted.

Első helyre három videó közül választhatunk. A második helyre a két megmaradt videó valamelyike, a harmadikra pedig az utolsó kerül. Ez \(3\cdot2\cdot1=6\) sorrend.

Ábécérendben:

1. ACH

2. AHC

3. CAH

4. CHA

5. HAC

6. HCA

Mindhárom lehetséges első videóhoz két folytatás tartozik, ezért minden sorrendet pontosan egyszer kaptunk meg.

Egy ötfős e-sport-klub tagjainak jele A, D, K, L és M. A versenyre háromfős csapatot választanak; a csapaton belüli sorrend nem számít.

Egyetlen feltétel van: D legyen a csapat tagja. Sorold fel az összes megfelelő csapatot! Egy csapat betűit ábécérendben, szóköz nélkül írd, majd a csapatokat is ábécérendben sorold fel.

D helye biztos a csapatban. Mellé a másik négy játékosból kell kettőt választani. A párokat az első választott játékos szerint, azon belül a második szerint soroljuk fel; így \(6\) pár, tehát \(6\) csapat adódik.

A rendezett lista:

1. ADK

2. ADL

3. ADM

4. DKL

5. DKM

6. DLM

Mindegyik csapat három különböző tagú és tartalmazza D jelét; a maradék négy tag összes kéttagú párosa szerepel.

Egy kétjegyű belépőkódhoz a 3, 4, 5 és 6 számjegyek közül választanak kettőt; ugyanaz a számjegy nem ismétlődhet.

Egyetlen feltétel van: a kód utolsó számjegye páratlan legyen. Sorold fel az összes megfelelő kódot növekvő számsorrendben!

A négy megadott számjegy közül kettő páratlan; ezek kerülhetnek az utolsó helyre. Mindkét választott utolsó számjegy elé a másik három számjegy bármelyike írható. Ez \(2\cdot3=6\) kód.

Növekvő számsorrendben:

1. 35

2. 43

3. 45

4. 53

5. 63

6. 65

Mindegyik kód két különböző számjegyből áll és páratlan számjegyre végződik; mindkét lehetséges kódvéghez három kezdés szerepel.

Egy avatárhoz két felső, két nadrág és két cipő közül választasz egyet-egyet. A felsők jele D, H, a nadrágoké N, R, a cipőké C, T. Egy szettet felső–nadrág–cipő alakban adj meg.

Egyetlen feltétel van: az avatár a C cipőt viselje. Sorold fel az összes megfelelő szettet! Először a felsők, azon belül a nadrágok jelének ábécérendjében haladj.

A cipő a feltétel miatt rögzített: C. A két felsőt a két nadrággal minden módon párosíthatjuk, ezért \(2\cdot2=4\) szett adódik.

A rendezett lista:

1. D-N-C

2. D-R-C

3. H-N-C

4. H-R-C

Mindegyik szettben C szerepel, és a két felső, valamint a két nadrág mind a négy párosítása megtalálható.

Egy escape room 4 jegyű PIN-kódjához a 5 és 9 közötti egész számjegyek használhatók. Egy számjegy legfeljebb egyszer szerepelhet, az utolsó számjegy páros, és két szomszédos számjegy különbsége nem lehet 1.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, növekvő számsorrendben írd be: a legkisebb első értékkel kezdj, és az első eltérő szám alapján folytasd a rendezést.

, , , , , , , , ,

Felsoroljuk a megadott számjegyekből álló, ismétlés nélküli PIN-kódokat. sorozatokat. Megtartjuk a páros végűeket, majd töröljük azokat, amelyekben két szomszédos számjegy különbsége 1.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. 5796

2. 5968

3. 6958

4. 7586

5. 7596

6. 7958

7. 7968

8. 8596

9. 9586

10. 9758

Egy rövid edzéshez két mozgásforma közül választhatsz; jelük F és U. Az edzés hossza 10, 15, 20 vagy 30 perc lehet. Egy edzést mozgás–időtartam alakban adj meg.

Sorold fel az összes edzésváltozatot! Először a mozgások jelének ábécérendjében haladj; azonos mozgásnál az időtartamokat növekvő sorrendben írd.

Az első mozgásformához növekvő sorrendben felírjuk mind a négy időtartamot, majd ugyanezt tesszük a második mozgással. Ez \(2\cdot4=8\) változat.

A rendezett felsorolás:

1. F-10

2. F-15

3. F-20

4. F-30

5. U-10

6. U-15

7. U-20

8. U-30

Mindkét mozgáshoz mind a négy időtartam szerepel, ezért a lista teljes.

A fagyizóban kétféle tölcsér közül választhatsz; jelük K és T. Egy gombóc négyféle ízből kérhető; jelük C, E, S és V. Egy rendelést tölcsér–íz alakban adj meg.

Sorold fel az összes rendelést! Először a tölcsérek jelének ábécérendjében haladj, és egy adott tölcsérnél az ízeket is ábécérendben sorold fel. A felsorolás közben a fagyi szerencsére nem olvad.

Az első tölcsért sorban mind a négy ízzel párosítjuk, majd ugyanezt tesszük a második tölcsérrel. Ez \(2\cdot4=8\) rendelés.

A rendezett felsorolás:

1. K-C

2. K-E

3. K-S

4. K-V

5. T-C

6. T-E

7. T-S

8. T-V

Mindkét tölcsér mellett mind a négy íz szerepel, ezért mind a nyolc esetet felsoroltuk.

Egy játékrobothoz kétféle test, kétféle szempár és kétféle antenna közül választasz egyet-egyet. A testek jele A és R, a szemeké F és V, az antennáké 1 és 2. A robotot test–szem–antenna alakban add meg.

Sorold fel az összes robotot! Először a testek, azon belül a szemek jelének ábécérendjében haladj, végül az antennákat növekvő számsorrendben írd.

Rögzítjük az első testet, majd sorban párosítjuk a két szempárral és mindkét antennával. Ezután ugyanezt elvégezzük a második testtel. Így \(2\cdot2\cdot2=8\) robot készülhet.

A kért sorrendben:

1. A-F-1

2. A-F-2

3. A-V-1

4. A-V-2

5. R-F-1

6. R-F-2

7. R-V-1

8. R-V-2

Mindhárom alkatrészcsoport mindegyik választását felhasználtuk, ezért a felsorolás teljes.

Az iskolai büfében kétféle ital közül választhatsz; jelük L és T. Mellé háromféle harapnivaló közül választhatsz egyet; jelük G, P és S. Egy uzsonnát az ital és a harapnivaló jelével adj meg, például L-G alakban.

Sorold fel az összes lehetséges uzsonnát! Először az italok jelének ábécérendjében haladj; azonos italnál a harapnivalók jelének ábécérendjét kövesd.

Először rögzítjük az első italt, és sorban mellé tesszük mindhárom harapnivalót. Ezután ugyanígy járunk el a második itallal. Így \(2\cdot3=6\) különböző esetet kapunk.

A kért sorrendben:

1. L-G

2. L-P

3. L-S

4. T-G

5. T-P

6. T-S

Mindkét ital mellett pontosan három harapnivaló szerepel, ezért a lista teljes, és ismétlés sincs benne.

Egy escape room 4 jegyű PIN-kódjához a 1 és 5 közötti egész számjegyek használhatók. Egy számjegy legfeljebb egyszer szerepelhet, az utolsó számjegy páros, és két szomszédos számjegy különbsége nem lehet 1.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, növekvő számsorrendben írd be: a legkisebb első értékkel kezdj, és az első eltérő szám alapján folytasd a rendezést.

, , , , , , , , ,

Felsoroljuk a megadott számjegyekből álló, ismétlés nélküli PIN-kódokat. sorozatokat. Megtartjuk a páros végűeket, majd töröljük azokat, amelyekben két szomszédos számjegy különbsége 1.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. 1352

2. 1524

3. 2514

4. 3142

5. 3152

6. 3514

7. 3524

8. 4152

9. 5142

10. 5314

Az A, B, C, D és E betűvel jelölt öt tanuló egymás mellé ül egy padon. Az ülésrendjükre a következő feltételek vonatkoznak:

• D és E egymás mellett ülnek;

• B és A egymás mellett ülnek;

• C nem ülhet a pad szélén.

Írd be az összes megfelelő ülési sorrendet! Egy sorrendet az öt nagybetű egymás mellé írásával adj meg, szóköz és más írásjel nélkül. Például az ABCDE azt jelenti, hogy balról jobbra A, B, C, D, E ül.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben írd be: először az első betűket hasonlítsd össze, egyezés esetén a másodikakat, majd ugyanígy folytasd az első eltérő betűig.

Tekintsük egy-egy blokknak az egymás mellé ültetendő párokat: \(DE\) és \(BA\). Így a két blokkot és C-t, vagyis három objektumot kell sorba rendeznünk.

Mivel C nem ülhet a pad szélén, csak a két blokk között helyezkedhet el. A két blokk sorrendje kétféle lehet, és mindkét páron belül szintén kétféle sorrend lehetséges. Ezért az ülésrendek száma \(2\cdot 2\cdot 2=8\).

A megfelelő sorrendek a kért ábécésorrendben:

1. ABCDE

2. ABCED

3. BACDE

4. BACED

5. DECAB

6. DECBA

7. EDCAB

8. EDCBA

Mind a nyolc felsorolt sorrendben együtt marad a két kijelölt pár, és C középen ül. A nyolc különböző sorrend száma megegyezik a blokkos számolással, ezért a felsorolás teljes.

Egy négykörös streamben két kör sikeres (S), kettő hibás (H). Egy eredménysort a négy jel egymás mellé írásával adj meg.

Egyetlen feltétel van: az első kör eredménye H. Sorold fel az összes megfelelő eredménysort! A sorokat ábécérendben add meg: először az első, majd a második, harmadik és negyedik jelet hasonlítsd össze.

Az első helyen H áll. A maradék három helyre még egy H és két S jelet kell elhelyezni. Elég kiválasztani, hova kerüljön az egyetlen további H; erre három hely van.

A három eredménysor:

1. HHSS

2. HSHS

3. HSSH

Mindhárom sor H jellel indul, és pontosan két S, valamint két H szerepel benne; a további H mindhárom lehetséges helyét felhasználtuk.

A büfében három ital és három harapnivaló közül választhatsz egyet-egyet. Az italok jele J, K, V, a harapnivalóké A, R, S. Egy uzsonnát ital–harapnivaló alakban adj meg.

Egyetlen feltétel van: a J-R párosítás nem választható. Sorold fel az összes megfelelő uzsonnát! Először az italok, azon belül a harapnivalók jelének ábécérendjét kövesd.

Feltétel nélkül \(3\cdot3=9\) uzsonna lenne. Ezeket italonként soroljuk fel, majd kihagyjuk az egyetlen tiltott J-R párt. Így \(9-1=8\) eset marad.

A megfelelő uzsonnák:

1. J-A

2. J-S

3. K-A

4. K-R

5. K-S

6. V-A

7. V-R

8. V-S

A kilenc alap-párosítás közül pontosan a megadott egy hiányzik, ezért a lista teljes.

A K és a P betűvel jelölt csapat mérkőzését a K csapat 4:1 arányban nyerte meg. A mérkőzés folyamán a P csapat egyszer sem vezetett.

Írd be a gólok sorrendjének összes lehetőségét! Minden gólnál annak a csapatnak a nagybetűjét írd, amelyik a gólt szerezte; a 5 betűt szóköz és írásjel nélkül add meg.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben írd be: az első eltérő betűnél ábécében korábban álló sorrend kerüljön előre.

, , ,

A megfelelő gólsorrendek ábécésorrendben:

1. KKKKP

2. KKKPK

3. KKPKK

4. KPKKK

Ellenőrzésként minden felsorolt sorozatban 4 darab K és 1 darab P szerepel, és a részállások vizsgálatakor a P csapat egyszer sem kerül előnybe.

Egy 6 fős e-sport-klub tagjait A–F betű jelöli. A lányok: D és C. 4 fős csapat kell, amelyben van lány, de D és A nem lehet együtt. A csapat betűit ábécésorrendben, szóköz nélkül írd.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , , , ,

Felsoroljuk az összes 4 tagú betűhalmazt. Töröljük a lány nélküli csapatokat, majd azokat is, amelyekben a konfliktusos pár mindkét tagja benne van.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. ABCE

2. ABCF

3. ACEF

4. BCDE

5. BCDF

6. BCEF

7. BDEF

8. CDEF

Egy podcast négy epizódját B, C, D és A jelöli. A B és C epizód egymás után következik, D pedig nem lehet az első. Egy sorrendet a négy betű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , , , ,

A két összetartozó epizódot blokknak tekintjük, a blokk kétféle belső sorrendjét is megvizsgáljuk. A blokknak és a két másik epizódnak minden sorrendjéből elhagyjuk azokat, amelyekben D az első.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:  [ ABCD, ACBD, ADBC, ADCB, BCAD, BCDA, CBAD, CBDA. ]

Az A, B, C, D és E betűvel jelölt öt tanuló egymás mellé ül egy padon. Az ülésrendjükre a következő feltételek vonatkoznak:

• B és E egymás mellett ülnek;

• A és C egymás mellett ülnek;

• D nem ülhet a pad szélén.

Írd be az összes megfelelő ülési sorrendet! Egy sorrendet az öt nagybetű egymás mellé írásával adj meg, szóköz és más írásjel nélkül. Például az ABCDE azt jelenti, hogy balról jobbra A, B, C, D, E ül.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben írd be: először az első betűket hasonlítsd össze, egyezés esetén a másodikakat, majd ugyanígy folytasd az első eltérő betűig.

Tekintsük egy-egy blokknak az egymás mellé ültetendő párokat: \(BE\) és \(AC\). Így a két blokkot és D-t, vagyis három objektumot kell sorba rendeznünk.

Mivel D nem ülhet a pad szélén, csak a két blokk között helyezkedhet el. A két blokk sorrendje kétféle lehet, és mindkét páron belül szintén kétféle sorrend lehetséges. Ezért az ülésrendek száma \(2\cdot 2\cdot 2=8\).

A megfelelő sorrendek a kért ábécésorrendben:

1. ACDBE

2. ACDEB

3. BEDAC

4. BEDCA

5. CADBE

6. CADEB

7. EBDAC

8. EBDCA

Mind a nyolc felsorolt sorrendben együtt marad a két kijelölt pár, és D középen ül. A nyolc különböző sorrend száma megegyezik a blokkos számolással, ezért a felsorolás teljes.

Egy rövid edzéshez két mozgásforma közül választhatsz; jelük F és K. Az edzés hossza 10, 15, 25 vagy 30 perc lehet. Egy edzést mozgás–időtartam alakban adj meg.

Sorold fel az összes edzésváltozatot! Először a mozgások jelének ábécérendjében haladj; azonos mozgásnál az időtartamokat növekvő sorrendben írd.

Az első mozgásformához növekvő sorrendben felírjuk mind a négy időtartamot, majd ugyanezt tesszük a második mozgással. Ez \(2\cdot4=8\) változat.

A rendezett felsorolás:

1. F-10

2. F-15

3. F-25

4. F-30

5. K-10

6. K-15

7. K-25

8. K-30

Mindkét mozgáshoz mind a négy időtartam szerepel, ezért a lista teljes.

Egy profilképhez négy háttér egyikét választhatod; jelük A, K, M és N. Mindegyikhez kétféle keret választható; számuk 1 és 3. Egy változatot háttér–keret alakban adj meg.

Sorold fel az összes profilképváltozatot! Először a hátterek jelének ábécérendjében haladj, egy háttéren belül pedig a kisebb számú keretet írd előre.

Az első háttérhez felírjuk mindkét keretet, majd ugyanígy folytatjuk a többi háttérrel. A lehetőségek száma \(4\cdot2=8\).

A kért sorrendben:

1. A-1

2. A-3

3. K-1

4. K-3

5. M-1

6. M-3

7. N-1

8. N-3

Mind a négy háttér mellett két keret szerepel, így a nyolc lehetőséget hiánytalanul felsoroltuk.

Egy 6 fős e-sport-klub tagjait A–F betű jelöli. A lányok: B és C. 4 fős csapat kell, amelyben van lány, de B és A nem lehet együtt. A csapat betűit ábécésorrendben, szóköz nélkül írd.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , , , ,

Felsoroljuk az összes 4 tagú betűhalmazt. Töröljük a lány nélküli csapatokat, majd azokat is, amelyekben a konfliktusos pár mindkét tagja benne van.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. ACDE

2. ACDF

3. ACEF

4. BCDE

5. BCDF

6. BCEF

7. BDEF

8. CDEF

Kisebb lépések, rendszeres gyakorlás

Először az alapok. Aztán a teljes feladat.

A három hónapos program témakörei meghatározott sorrendben, a belépéstől számítva fokozatosan nyílnak meg. Így nem zúdul rá egyszerre az egész felvételi anyag.

Alapozás

A kisebb lépésektől a teljes feladatig

Az alapműveletek, az egyenlet felírása vagy az összes eset összegyűjtése külön is gyakorolható. Ezekből építjük fel az összetettebb feladatok megoldását.

Rendszeresség

Átlagosan napi 20–30 perc

Ennyi gyakorlással érdemes terveznetek. A tényleges idő a gyermeked tempójától és az adott feladatoktól is függ.

Kérdezési lehetőség

Ha a levezetés után is marad kérdés

A Facebook-csoportban és a rendszer fórumán tanári segítséget kérhettek. A válaszellenőrzés azonnali; a tanári válaszokra várni kellhet.

December · 3 próbafelvételi

A témakörök után jöhet a teljes feladatsor

Decemberben három nyomtatható próbafelvételi válik elérhetővé, megoldással és pontozási útmutatóval. A témakörös gyakorlás után papíron is próbára teheti a tudását.

Őszintén: kinek hasznos?

Akkor érdemes előfizetni, ha használni is fogja.

Ha most csak egy újabb megvásárolt tananyagtól várnátok a megnyugvást, érdemes előbb megbeszélni: mikor fog a gyermeked ténylegesen gyakorolni?

Ha készen áll rendszeresen dolgozni, és ehhez kerestek átlátható feladatokat, ellenőrzést és segítséget, a MatekStream erre készült.

Nem kell már az induláskor mindent tudnia. Az elakadások, a hibák javítása és az újabb próbálkozások is a gyakorlás részei. Különóra vagy videós magyarázat mellett is használhatja a felületet.

Udvari Zsolt
Matematika–fizika szakos tanár

Tanári tapasztalatból felépítve

Több száz felvételi dolgozatban láttam, hol akadnak el a diákok.

Több mint 20 éve tanítok matematikát. Több száz felvételi dolgozatot javítottam, és újra meg újra találkoztam ugyanazokkal a nehézségekkel: bizonytalan alapműveletek, a szöveg alapján felírandó egyenlet, vagy az összes lehetséges eset hiánytalan összegyűjtése.

A MatekStream gyakorlófeladatait ezekre a tapasztalatokra építem. Kisebb lépésekből haladunk a teljes feladat megoldása felé, majd új feladatváltozatokkal lehet begyakorolni a tanultakat.

Azért dolgozom, hogy egyre többször tudja azt mondani: „Ezt már egyedül is meg tudom oldani.”

MatekStream Felvételi Edző

Ha készen áll gyakorolni, itt megkapja hozzá a segítséget.

Három hónapra felépített online matekgyakorló program nyolcadikosoknak, fokozatosan megnyíló témakörökkel.

A program három hónapos, az előfizetés havonta lemondható.

Havi előfizetés

5 990 Ft / hó

• Egymásra épülő témakörök, kisebb lépésekre bontott gyakorlás
• Új feladatváltozatok és azonnali válaszellenőrzés
• Részletes levezetések
• Tanári segítség Facebook-csoportban és fórumon
• Decemberben 3 nyomtatható próbafelvételi megoldással és pontozással

Előfizetek a Felvételi Edzőre ↗

A gomb a fizetési oldalra vezet. A havi előfizetés a lemondásig megújul. A lemondás módjáról e-mailben kapsz tájékoztatást; hozzáférésetek a kifizetett időszak végéig megmarad.

5 napos pénzvisszafizetési garancia

Az első előfizetési hónap kezdetétől számított 5 napon belül kérheted az első havidíj visszatérítését. A garancia kizárólag az első hónapra érvényes, a későbbi havi megújításokra nem.

Még néhány kérdés

Mielőtt belevágtok

Akkor egyáltalán nem kell majd segítenem?

A cél az önállóbb gyakorlás. A rendszer ellenőrzi a válaszokat, megmutatja a levezetéseket és új feladatváltozatokat ad, de ettől még lehet szükség biztatásra vagy további magyarázatra. A gyermeked a fórumon és a Facebook-csoportban is kérhet tanári segítséget.

Különórára is jár. Akkor is hasznos lehet?

Igen. A két különóra közötti önálló gyakorláshoz feladatokat, válaszellenőrzést és részletes levezetéseket talál a rendszerben.

Mennyi időt kell rászánni?

Átlagosan napi 20–30 perc gyakorlással érdemes tervezni. Egyes feladatok gyorsabban mennek, másokhoz több idő és újabb próbálkozás kellhet.

Minden témakört rögtön elérünk?

A témakörök a belépéstől számítva fokozatosan, meghatározott sorrendben nyílnak meg. Ez segít abban, hogy átlátható legyen a haladás, és egyszerre kezelhető mennyiségű anyaggal foglalkozzon a gyermeked.

Mi történik, ha a levezetés sem elég?

A Facebook-csoportban vagy a rendszer fórumán kérdezhettek. Ez tanári segítségkérésre ad lehetőséget; nem jelent folyamatos, azonnali tanári jelenlétet.

Mikor kapjuk meg a próbafelvételiket?

A három nyomtatható próbafelvételi decemberben válik elérhetővé a programban, megoldással és pontozási útmutatóval. Előtte a témakörök átgyakorlásán van a hangsúly.

Három hónapra kötelező előfizetni?

Nem. A program három hónapra épül fel, de az előfizetés havonta lemondható. A lemondáshoz szükséges tudnivalókat e-mailben kapod meg. Lemondás után a már kifizetett időszak végéig megmarad a hozzáférés.

Mi történik a három hónap elteltével?

Az előfizetés a három hónap után is automatikusan megújul, amíg le nem mondod. Aktív előfizetéssel továbbra is hozzáfértek a teljes tananyaghoz: a gyermeked új feladatváltozatokon gyakorolhatja azokat a részeket, amelyek még bizonytalanul mennek.

Minél hamarabb csatlakoztok, annál több idő marad a felvételi előtt az ismétlésre és a nehezebb feladattípusok begyakorlására. Az előfizetés továbbra is havonta lemondható.

Hogyan működik a pénzvisszafizetési garancia?

Az első előfizetési hónap kezdetétől számított 5 napon belül kérheted az első havidíj visszatérítését. Ez a garancia csak az első hónapban érvényes; a későbbi megújításokra nem vonatkozik.

MatekStream Felvételi Edző
A megvásárlás után jöjjön a gyakorlás.

Jelentkezem · 5 990 Ft / hó ↗