MatekStream Felvételi Edző – a harmadik palacsinta már sikerült

A receptet már értette. A gyakorlat hozta meg a sikert. Felvételi matekgyakorlás nyolcadikosoknak, visszajelzéssel és új feladatváltozatokkal. 5 990 Ft/hó.

Ugrás az ajánlathoz

MatekStream

Felvételi Edző ↗

MatekStream Felvételi Edző · 8. osztály

A harmadik palacsinta már sikerült. Pedig a receptet az első előtt is értette.

A mateknál is kell a saját próbálkozás. A MatekStream Felvételi Edzőben a gyermeked megold egy feladatot, visszajelzést kap, megnézheti a levezetést, majd új számokkal próbálhatja ki, hogy már egyedül is megy-e.

3 hónapos program · átlagosan napi 20–30 perc

Jöhet az önálló gyakorlás ↗

5 990 Ft / hó · Havonta lemondható

Előbb megnézem, hogyan működik ↓

Ugyanaz a recept. Három próbálkozás.

 

01 · Összegyűrődött.

„Ezt még gyakorolni kell.”

 

02 · Túl vastag lett.

„Legközelebb kevesebb tészta.”

 

03 · Ez már sikerült!

„Jöhet a következő.”

A következő próbálkozáshoz már tapasztalat is járt.

Egy rövid történet a konyhából

„Ez könnyű, hadd csináljam!”

A kezdő szakács végignézte, hogyan önti a mestere a tésztát a serpenyőbe, mikor fordítja meg, és hogyan csúsztatja a palacsintát a tányérra. Minden érthető volt.

Aztán megkapta a serpenyőt. Az első palacsinta összegyűrődött. A második túl vastag lett. A harmadiknál kevesebb tésztát öntött, kivárta a fordítás pillanatát, és végre egyben került a tányérra.

Látta, mi nem sikerült, igazított rajta, és újra megpróbálta.

A mateknál is szükség van erre. Attól, hogy a gyermeked követi a tanár levezetését, még elakadhat, amikor neki kell elkezdenie egy hasonló feladatot. A saját próbálkozás közben derül ki, melyik lépéshez kell még segítség.

Próbálkozásból tapasztalat

Megoldja. Megnézi. Újra próbálja.

A felvételin a gyermeked kezében lesz a toll. A felkészülés alatt is legyen nála.

01

Ő oldja meg a feladatot

A rendszer azonnal ellenőrzi a válaszát. Rögtön látja, hogy helyes eredményre jutott-e.

02

Utánanézhet a megoldásnak

A részletes levezetést összevetheti a saját munkájával, és megkeresheti, hol tért el a gondolatmenete.

03

Új számokkal próbálkozik

Egy új feladatváltozaton kipróbálhatja, hogy a megoldás megnézése után már segítség nélkül is boldogul-e.

Az új feladatváltozat új lehetőséget ad: kiderülhet, hogy most már segítség nélkül is megy-e. Neked pedig nem kell minden eredményt ellenőrizned vagy újabb hasonló példát keresned.

Most jöjjön egy saját próbálkozás

Most jöjjön egy saját próbálkozás.

A mintafeladatban az összes lehetőséget kell felsorolni, ABC-sorrendben. Próbáljátok ki, nézzétek meg a levezetést, majd egy új változaton ellenőrizzétek, hogy már önállóan is megy-e.

Egy holdjáró 20 egységnyire van a töltőállomástól. Egy mozdulattal 4 vagy 8 egységet haladhat előre, és pontosan az állomásnál kell megállnia. A lépéshosszakat kötőjellel elválasztva add meg.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, növekvő számsorrendben írd be: a legkisebb első értékkel kezdj, és az első eltérő szám alapján folytasd a rendezést.

, , , , , , ,

Az első lépés lehet 4 vagy 8. Mindkét ágon ugyanígy folytatjuk a felsorolást, amíg az összeg pontosan 20 nem lesz; az ezt túllépő ágakat elhagyjuk.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása: [ 4-4-4-4-4, 4-4-4-8, 4-4-8-4, 4-8-4-4, 4-8-8, 8-4-4-4, 8-4-8, 8-8-4. ]

Három barát közös fotót készít. Nevük kezdőbetűje A, D és M. Egy felállást balról jobbra a három kezdőbetű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes felállást! Először a bal oldalon álló személy betűje szerint haladj ábécérendben; egyezés esetén a középső, majd a jobb oldali betűt hasonlítsd össze. A fényképezőgép türelmes, de a lista legyen rendszeres.

A bal oldali helyre három ember közül választhatunk. Ezután középre a két megmaradt ember egyike kerülhet, jobbra pedig az, aki még nem szerepel. Ez \(3\cdot2\cdot1=6\) felállás.

Ábécérendben:

1. ADM

2. AMD

3. DAM

4. DMA

5. MAD

6. MDA

Mindhárom lehetséges bal oldali személyhez két folytatás tartozik, ezért a hat eset mindegyike szerepel.

Egy profilképhez négy háttér egyikét választhatod; jelük E, K, N és V. Mindegyikhez kétféle keret választható; számuk 1 és 3. Egy változatot háttér–keret alakban adj meg.

Sorold fel az összes profilképváltozatot! Először a hátterek jelének ábécérendjében haladj, egy háttéren belül pedig a kisebb számú keretet írd előre.

Az első háttérhez felírjuk mindkét keretet, majd ugyanígy folytatjuk a többi háttérrel. A lehetőségek száma \(4\cdot2=8\).

A kért sorrendben:

1. E-1

2. E-3

3. K-1

4. K-3

5. N-1

6. N-3

7. V-1

8. V-3

Mind a négy háttér mellett két keret szerepel, így a nyolc lehetőséget hiánytalanul felsoroltuk.

Három különböző emojicsomag jele K, N és V. Egy kétjelű reakcióhoz két különböző csomagból választasz egy-egy jelet. A jelek sorrendje számít: például az KN és a NK két külön eset.

Sorold fel az összes reakciót! Először az első jel szerint haladj ábécérendben, azonos első jel esetén pedig a második jel szerint.

Első helyre a három jel bármelyike kerülhet. A második helyre mindig a két megmaradt jel egyikét írhatjuk. Ezért \(3\cdot2=6\) eset van.

A megadott rendben:

1. KN

2. KV

3. NK

4. NV

5. VK

6. VN

Mindhárom kezdőjelhez pontosan két különböző folytatás tartozik, tehát nem maradt ki eset.

Három játékos egymás után következik egy társasjátékban. Nevük kezdőbetűje A, B és E. Egy játéksorrendet a három kezdőbetű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes játéksorrendet! Először a kezdő játékos betűje szerint haladj ábécérendben; egyezés esetén a második, majd a harmadik játékos betűjét hasonlítsd össze.

Kezdő játékosként három személy közül választhatunk. Utána a két megmaradt játékos kétféle sorrendben következhet. Ez \(3\cdot2=6\) játéksorrend.

Ábécérendben:

1. ABE

2. AEB

3. BAE

4. BEA

5. EAB

6. EBA

Mindhárom lehetséges kezdőhöz két sorrendet írtunk fel, ezért a lista hiánytalan és nincs benne ismétlés.

Egy robot a célig pontosan két mezőt halad felfelé (F) és két mezőt jobbra (J). Egy útvonalat a négy lépés jelének egymás mellé írásával adj meg.

Egyetlen feltétel van: az első lépés J. Sorold fel az összes megfelelő útvonalat! A válaszokat ábécérendben add meg: az első eltérő lépés jelét hasonlítsd össze.

Az első J lépés rögzített. A maradék három helyre még egy J és két F lépést kell beírni. A második J három különböző helyre kerülhet, ezért három útvonal van.

A rendezett lista:

1. JFFJ

2. JFJF

3. JJFF

Mindhárom útvonal J lépéssel kezdődik, és pontosan két F, valamint két J jelet tartalmaz; így a felsorolás teljes.

Egy játékrobothoz kétféle test, kétféle szempár és kétféle antenna közül választasz egyet-egyet. A testek jele K és M, a szemeké E és S, az antennáké 1 és 2. A robotot test–szem–antenna alakban add meg.

Sorold fel az összes robotot! Először a testek, azon belül a szemek jelének ábécérendjében haladj, végül az antennákat növekvő számsorrendben írd.

Rögzítjük az első testet, majd sorban párosítjuk a két szempárral és mindkét antennával. Ezután ugyanezt elvégezzük a második testtel. Így \(2\cdot2\cdot2=8\) robot készülhet.

A kért sorrendben:

1. K-E-1

2. K-E-2

3. K-S-1

4. K-S-2

5. M-E-1

6. M-E-2

7. M-S-1

8. M-S-2

Mindhárom alkatrészcsoport mindegyik választását felhasználtuk, ezért a felsorolás teljes.

Négy barát egymás mögé áll egy vicces csoportképhez. Nevük kezdőbetűje B, D, E és M. Egy sorrendet elölről hátrafelé a négy betű egymás mellé írásával adj meg.

Egyetlen feltétel van: M álljon legelöl. Sorold fel az összes megfelelő sorrendet! Először a második helyen álló személy betűje szerint haladj ábécérendben; egyezés esetén a harmadik, majd a negyedik betűt hasonlítsd össze.

A feltétel miatt az első helyet M rögzíti. A maradék három helyre a B, D és E betűk kerülnek minden lehetséges sorrendben. Ez \(3\cdot2\cdot1=6\) eset.

A kért sorrendben:

1. MBDE

2. MBED

3. MDBE

4. MDEB

5. MEBD

6. MEDB

Mind a hat sorrend M betűvel kezdődik, és a három másik betű minden lehetséges sorrendje pontosan egyszer szerepel.

Egy rhythm game négy egymás utáni zónája háromféle neonfényt kap; jelük Z, K és P. Szomszédos zónák nem lehetnek azonos színűek, az első Z, az utolsó pedig nem Z. Egy színezést négy betű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , ,

Az első helyre Z kerül. Minden következő helyen a megelőzőtől eltérő két színt próbáljuk ki, végül elhagyjuk a Z jelre végződő sorozatokat.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása: [ ZKPK, ZKZK, ZKZP, ZPKP, ZPZK, ZPZP. ]

Egy smoothie-hoz kétféle alap egyikét választhatod; jelük J és V. Ehhez háromféle gyümölcs egyikét teszik hozzá; jelük A, K és M. Egy italt alap–gyümölcs alakban adj meg.

Sorold fel az összes lehetséges italt! Először az alapok jelének ábécérendjében haladj; azonos alapnál a gyümölcsök jelének ábécérendjét kövesd.

Az első alaphoz ábécérendben felírjuk mindhárom gyümölcsöt, majd ugyanezt megtesszük a második alappal. Ez \(2\cdot3=6\) különböző ital.

A kért sorrendben:

1. J-A

2. J-K

3. J-M

4. V-A

5. V-K

6. V-M

Mindkét alap mindhárom gyümölccsel szerepel, ezért a lista teljes, és egyik italt sem írtuk fel kétszer.

Egy avatárhoz két felső, két nadrág és két cipő közül választasz egyet-egyet. A felsők jele H, P, a nadrágoké J, N, a cipőké C, T. Egy szettet felső–nadrág–cipő alakban adj meg.

Egyetlen feltétel van: az avatár a C cipőt viselje. Sorold fel az összes megfelelő szettet! Először a felsők, azon belül a nadrágok jelének ábécérendjében haladj.

A cipő a feltétel miatt rögzített: C. A két felsőt a két nadrággal minden módon párosíthatjuk, ezért \(2\cdot2=4\) szett adódik.

A rendezett lista:

1. H-J-C

2. H-N-C

3. P-J-C

4. P-N-C

Mindegyik szettben C szerepel, és a két felső, valamint a két nadrág mind a négy párosítása megtalálható.

A könyvtári kihívásban három műfajból választhatsz; jelük F, K és R. A könyv kétféle formátumban olvasható; jelük E és H. Egy választást műfaj–formátum alakban adj meg.

Sorold fel az összes választást! Először a műfajok, azon belül a formátumok jelének ábécérendjét kövesd.

Az első műfajhoz mindkét formátumot felírjuk, majd sorban folytatjuk a második és a harmadik műfajjal. Így \(3\cdot2=6\) választás lehetséges.

A rendezett lista:

1. F-E

2. F-H

3. K-E

4. K-H

5. R-E

6. R-H

Mindhárom műfajt mindkét formátummal párosítottuk, így a hat esetből egyik sem hiányzik.

A K és a N betűvel jelölt csapat mérkőzését a K csapat 3:1 arányban nyerte meg. A mérkőzés folyamán a N csapat egyszer sem vezetett.

Írd be a gólok sorrendjének összes lehetőségét! Minden gólnál annak a csapatnak a nagybetűjét írd, amelyik a gólt szerezte; a 4 betűt szóköz és írásjel nélkül add meg.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben írd be: az első eltérő betűnél ábécében korábban álló sorrend kerüljön előre.

, ,

A megfelelő gólsorrendek ábécésorrendben:

1. KKKN

2. KKNK

3. KNKK

Ellenőrzésként minden felsorolt sorozatban 3 darab K és 1 darab N szerepel, és a részállások vizsgálatakor a N csapat egyszer sem kerül előnybe.

Ötféle pizzafeltét jele A, G, K, S és T. Egy pizzára két különböző feltét kerül; a feltétek sorrendje nem számít.

Egyetlen feltétel van: a pizza tartalmazza a S feltétet. Sorold fel az összes megfelelő pizzát! Egy pizzán belül a két jelet ábécérendben, kötőjellel írd, majd a pizzákat is ábécérendben sorold fel.

A S feltét helye biztos. Mellé a másik négy feltét bármelyikét választhatjuk, ezért négy pizza készülhet.

A kért sorrendben:

1. A-S

2. G-S

3. K-S

4. S-T

Mindegyik párban szerepel S, és a másik négy feltét mindegyike pontosan egyszer jelenik meg mellette.

Egy játékbeli avatárhoz két felső, két nadrág és két cipő közül választasz egyet-egyet. A felsők jele F és H, a nadrágoké M és R, a cipőké pedig B és V. Egy szettet felső–nadrág–cipő sorrendben írj le, kötőjelekkel elválasztva.

Sorold fel az összes szettet! Először a felsők jelének ábécérendjében haladj, azon belül a nadrágok, végül a cipők jelének ábécérendjét kövesd. A virtuális szekrény legalább nem gyűrődik össze.

Az első felsőhöz előbb az első, majd a második nadrágot választjuk; mindkét nadrághoz sorban hozzávesszük a két cipőt. Ezután ugyanezt megismételjük a második felsővel. A lehetőségek száma \(2\cdot2\cdot2=8\).

A rendezett lista:

1. F-M-B

2. F-M-V

3. F-R-B

4. F-R-V

5. H-M-B

6. H-M-V

7. H-R-B

8. H-R-V

Minden felső–nadrág párhoz mindkét cipő szerepel, ezért minden esetet pontosan egyszer soroltunk fel.

Egy négykörös streamben két kör sikeres (S), kettő hibás (H). Egy eredménysort a négy jel egymás mellé írásával adj meg.

Egyetlen feltétel van: az első kör eredménye H. Sorold fel az összes megfelelő eredménysort! A sorokat ábécérendben add meg: először az első, majd a második, harmadik és negyedik jelet hasonlítsd össze.

Az első helyen H áll. A maradék három helyre még egy H és két S jelet kell elhelyezni. Elég kiválasztani, hova kerüljön az egyetlen további H; erre három hely van.

A három eredménysor:

1. HHSS

2. HSHS

3. HSSH

Mindhárom sor H jellel indul, és pontosan két S, valamint két H szerepel benne; a további H mindhárom lehetséges helyét felhasználtuk.

Egy 5 fős e-sport-klub tagjait A–E betű jelöli. A lányok: E és B. 4 fős csapat kell, amelyben van lány, de E és A nem lehet együtt. A csapat betűit ábécésorrendben, szóköz nélkül írd.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

,

Felsoroljuk az összes 4 tagú betűhalmazt. Töröljük a lány nélküli csapatokat, majd azokat is, amelyekben a konfliktusos pár mindkét tagja benne van.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. ABCD

2. BCDE

Egy rövid playlistre három különböző dal kerül; jelük A, E és F. Mindhárom dal pontosan egyszer szólal meg. Egy lejátszási sorrendet a három jel szóköz nélküli egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes lejátszási sorrendet! Először az első helyen álló dal jele szerint haladj ábécérendben; ha ez azonos, a második, majd a harmadik helyen álló jelet hasonlítsd össze.

Első dalként háromféle jel állhat. Miután ezt rögzítettük, a második helyre a két megmaradt dal bármelyike kerülhet, a harmadik helyet pedig az utolsó dal tölti ki. Ez \(3\cdot2\cdot1=6\) sorrend.

Ábécérendben:

1. AEF

2. AFE

3. EAF

4. EFA

5. FAE

6. FEA

Mindhárom lehetséges kezdődalhoz két folytatás tartozik, ezért a felsorolás teljes.

Három különböző emojicsomag jele A, K és V. Egy kétjelű reakcióhoz két különböző csomagból választasz egy-egy jelet. A jelek sorrendje számít: például az AK és a KA két külön eset.

Sorold fel az összes reakciót! Először az első jel szerint haladj ábécérendben, azonos első jel esetén pedig a második jel szerint.

Első helyre a három jel bármelyike kerülhet. A második helyre mindig a két megmaradt jel egyikét írhatjuk. Ezért \(3\cdot2=6\) eset van.

A megadott rendben:

1. AK

2. AV

3. KA

4. KV

5. VA

6. VK

Mindhárom kezdőjelhez pontosan két különböző folytatás tartozik, tehát nem maradt ki eset.

Az A, B, C, D és E betűvel jelölt öt tanuló egymás mellé ül egy padon. Az ülésrendjükre a következő feltételek vonatkoznak:

• C és E egymás mellett ülnek;

• B és D egymás mellett ülnek;

• A nem ülhet a pad szélén.

Írd be az összes megfelelő ülési sorrendet! Egy sorrendet az öt nagybetű egymás mellé írásával adj meg, szóköz és más írásjel nélkül. Például az ABCDE azt jelenti, hogy balról jobbra A, B, C, D, E ül.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben írd be: először az első betűket hasonlítsd össze, egyezés esetén a másodikakat, majd ugyanígy folytasd az első eltérő betűig.

Tekintsük egy-egy blokknak az egymás mellé ültetendő párokat: \(CE\) és \(BD\). Így a két blokkot és A-t, vagyis három objektumot kell sorba rendeznünk.

Mivel A nem ülhet a pad szélén, csak a két blokk között helyezkedhet el. A két blokk sorrendje kétféle lehet, és mindkét páron belül szintén kétféle sorrend lehetséges. Ezért az ülésrendek száma \(2\cdot 2\cdot 2=8\).

A megfelelő sorrendek a kért ábécésorrendben:

1. BDACE

2. BDAEC

3. CEABD

4. CEADB

5. DBACE

6. DBAEC

7. ECABD

8. ECADB

Mind a nyolc felsorolt sorrendben együtt marad a két kijelölt pár, és A középen ül. A nyolc különböző sorrend száma megegyezik a blokkos számolással, ezért a felsorolás teljes.

A fagyizóban kétféle tölcsér közül választhatsz; jelük P és V. Egy gombóc négyféle ízből kérhető; jelük K, M, S és V. Egy rendelést tölcsér–íz alakban adj meg.

Sorold fel az összes rendelést! Először a tölcsérek jelének ábécérendjében haladj, és egy adott tölcsérnél az ízeket is ábécérendben sorold fel. A felsorolás közben a fagyi szerencsére nem olvad.

Az első tölcsért sorban mind a négy ízzel párosítjuk, majd ugyanezt tesszük a második tölcsérrel. Ez \(2\cdot4=8\) rendelés.

A rendezett felsorolás:

1. P-K

2. P-M

3. P-S

4. P-V

5. V-K

6. V-M

7. V-S

8. V-V

Mindkét tölcsér mellett mind a négy íz szerepel, ezért mind a nyolc esetet felsoroltuk.

Egy csapatlogóhoz három alapforma egyikét használhatod; jelük N, T és V. A logó két szín egyikét kaphatja; jelük A és P. Egy változatot forma–szín alakban adj meg.

Sorold fel az összes logóváltozatot! Először a formák, azon belül a színek jelének ábécérendjét kövesd. A grafikus most a teljes listát kéri, nem azt, hogy „majd érzésre választunk”.

Az első formát mindkét színnel párosítjuk, majd sorban ugyanezt tesszük a második és a harmadik formával. A lehetőségek száma \(3\cdot2=6\).

A kért sorrendben:

1. N-A

2. N-P

3. T-A

4. T-P

5. V-A

6. V-P

Mindhárom formához két szín tartozik a listában, tehát mind a hat esetet egyszer soroltuk fel.

Egy rhythm game négy egymás utáni zónája háromféle neonfényt kap; jelük Z, K és P. Szomszédos zónák nem lehetnek azonos színűek, az első Z, az utolsó pedig nem Z. Egy színezést négy betű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , , ,

Az első helyre Z kerül. Minden következő helyen a megelőzőtől eltérő két színt próbáljuk ki, végül elhagyjuk a Z jelre végződő sorozatokat.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása: [ ZKPK, ZKZK, ZKZP, ZPKP, ZPZK, ZPZP. ]

Egy gamer 6 köréből 5 sikeres (N), 1 hibás (G). A közvetítés során a sikeres körök száma egyszer sem volt kevesebb a hibás körökénél. Egy eredménysort 6 betű egymás mellé írásával adj meg.

Sorold fel az összes lehetséges esetet! A válaszokat a megadott jelöléssel, ábécésorrendben írd be: mindig az első eltérő jelnél döntsd el, melyik sorrend kerüljön előre.

, , , ,

A hibajel minden lehetséges helyét megvizsgáljuk. Egy sorozatot akkor tartunk meg, ha balról haladva minden pontig legalább annyi N szerepel, mint G.

A feltételeknek megfelelő esetek rendezett felsorolása:

1. NGNNNN

2. NNGNNN

3. NNNGNN

4. NNNNGN

5. NNNNNG

Egy kétjegyű belépőkódhoz a 3, 4, 5 és 6 számjegyek közül választanak kettőt; ugyanaz a számjegy nem ismétlődhet.

Egyetlen feltétel van: a kód utolsó számjegye páros legyen. Sorold fel az összes megfelelő kódot növekvő számsorrendben!

A négy megadott számjegy közül kettő páros; ezek kerülhetnek az utolsó helyre. Mindkét választott utolsó számjegy elé a másik három számjegy bármelyike írható. Ez \(2\cdot3=6\) kód.

Növekvő számsorrendben:

1. 34

2. 36

3. 46

4. 54

5. 56

6. 64

Mindegyik kód két különböző számjegyből áll és páros számjegyre végződik; mindkét lehetséges kódvéghez három kezdés szerepel.

Egy telefontok négy alapszínben kérhető; jelük F, K, P és Z. Mindegyikhez kétféle minta választható; számuk 2 és 3. Egy tokot szín–minta alakban adj meg.

Sorold fel az összes tokot! Először a színek jelének ábécérendjében haladj, egy színen belül pedig a kisebb számú mintát írd előre.

Az első színhez mindkét mintát felírjuk, majd sorban ugyanezt tesszük a többi színnel. A lehetőségek száma \(4\cdot2=8\).

A rendezett lista:

1. F-2

2. F-3

3. K-2

4. K-3

5. P-2

6. P-3

7. Z-2

8. Z-3

Mind a négy szín mellett két minta szerepel, így pontosan nyolc különböző tokot soroltunk fel.

Egy rövid edzéshez két mozgásforma közül választhatsz; jelük J és U. Az edzés hossza 10, 15, 20 vagy 25 perc lehet. Egy edzést mozgás–időtartam alakban adj meg.

Sorold fel az összes edzésváltozatot! Először a mozgások jelének ábécérendjében haladj; azonos mozgásnál az időtartamokat növekvő sorrendben írd.

Az első mozgásformához növekvő sorrendben felírjuk mind a négy időtartamot, majd ugyanezt tesszük a második mozgással. Ez \(2\cdot4=8\) változat.

A rendezett felsorolás:

1. J-10

2. J-15

3. J-20

4. J-25

5. U-10

6. U-15

7. U-20

8. U-25

Mindkét mozgáshoz mind a négy időtartam szerepel, ezért a lista teljes.

Egy lépcső hat fokát rendre G, H, I, J, K és L betűvel jelöltük. Zsófi a G fokon áll, és fel akar jutni a L fokra úgy, hogy egy lépéssel mindig egy vagy két fokkal halad felfelé.

Írd be az összes lehetséges útvonalat! Egy útvonalban egymás mellé írva sorold fel az érintett fokok nagybetűit, szóköz és írásjel nélkül; a kezdő- és a végpontot is írd be.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben add meg: az első eltérő betűnél ábécében korábban álló útvonal kerüljön előre.

Az útvonalak a kért ábécésorrendben:

1. GHIJKL

2. GHIJL

3. GHIKL

4. GHJKL

5. GHJL

6. GIJKL

7. GIJL

8. GIKL

Ellenőrzésként minden felsorolt útvonal egymást követő betűi között egy vagy két fok a különbség, és mindegyik út a G foktól a L fokig vezet.

Mélyebb magyarázat (középiskola):

Jelölje \(u_k\) azoknak az útvonalaknak a számát, amelyekkel pontosan \(k\) foknyi emelkedést teszünk meg. Az utolsó lépés egy- vagy kétfokos, ezért \(u_k=u_{k-1}+u_{k-2}\). A kezdőértékek és az egymást követő értékek: \(u_0=1\), \(u_1=1\), \(u_2=2\), \(u_3=3\), \(u_4=5\), \(u_5=8\). Tehát 8 útvonalat kell kapnunk.

A felsorolás darabszáma is megegyezik a rekurzióval kapott 8 értékkel.

A P és a K betűvel jelölt csapat mérkőzését a P csapat 3:1 arányban nyerte meg. A mérkőzés folyamán a K csapat egyszer sem vezetett.

Írd be a gólok sorrendjének összes lehetőségét! Minden gólnál annak a csapatnak a nagybetűjét írd, amelyik a gólt szerezte; a 4 betűt szóköz és írásjel nélkül add meg.

A válaszokat növekvő ábécésorrendben írd be: az első eltérő betűnél ábécében korábban álló sorrend kerüljön előre.

, ,

A megfelelő gólsorrendek ábécésorrendben:

1. PKPP

2. PPKP

3. PPPK

Ellenőrzésként minden felsorolt sorozatban 3 darab P és 1 darab K szerepel, és a részállások vizsgálatakor a K csapat egyszer sem kerül előnybe.

A könyvtári kihívásban három műfajból választhatsz; jelük K, R és S. A könyv kétféle formátumban olvasható; jelük N és P. Egy választást műfaj–formátum alakban adj meg.

Sorold fel az összes választást! Először a műfajok, azon belül a formátumok jelének ábécérendjét kövesd.

Az első műfajhoz mindkét formátumot felírjuk, majd sorban folytatjuk a második és a harmadik műfajjal. Így \(3\cdot2=6\) választás lehetséges.

A rendezett lista:

1. K-N

2. K-P

3. R-N

4. R-P

5. S-N

6. S-P

Mindhárom műfajt mindkét formátummal párosítottuk, így a hat esetből egyik sem hiányzik.

Kisebb lépések, rendszeres gyakorlás

Először az alapok. Aztán a teljes feladat.

A három hónapos program témakörei meghatározott sorrendben, a belépéstől számítva fokozatosan nyílnak meg. Így nem zúdul rá egyszerre az egész felvételi anyag.

Alapozás

A kisebb lépésektől a teljes feladatig

Az alapműveletek, az egyenlet felírása vagy az összes eset összegyűjtése külön is gyakorolható. Ezekből építjük fel az összetettebb feladatok megoldását.

Rendszeresség

Átlagosan napi 20–30 perc

Ennyi gyakorlással érdemes terveznetek. A tényleges idő a gyermeked tempójától és az adott feladatoktól is függ.

Kérdezési lehetőség

Ha a levezetés után is marad kérdés

A Facebook-csoportban és a rendszer fórumán tanári segítséget kérhettek. A válaszellenőrzés azonnali; a tanári válaszokra várni kellhet.

December · 3 próbafelvételi

A témakörök után jöhet a teljes feladatsor

Decemberben három nyomtatható próbafelvételi válik elérhetővé, megoldással és pontozási útmutatóval. A témakörös gyakorlás után papíron is próbára teheti a tudását.

Őszintén: kinek hasznos?

Nem kell elsőre sikerülnie. De próbálkoznia kell.

Ha a gyermeked elront egy feladatot, az még nem jelenti azt, hogy nem fogja megtanulni. Fontosabb, hogy megértse a hibát, és legyen lehetősége újra próbálkozni.

A MatekStream azoknak a nyolcadikosoknak ad segítséget, akik készek feladatokat megoldani, javítani és rendszeresen gyakorolni.

A videós magyarázat vagy a különóra mellett is használható. A saját munkát azonban a gyermeked végzi: a hozzáférés önmagában nem oldja meg helyette a feladatokat.

Udvari Zsolt
Matematika–fizika szakos tanár

Tanári tapasztalatból felépítve

Több száz felvételi dolgozatban láttam, hol akadnak el a diákok.

Több mint 20 éve tanítok matematikát. Több száz felvételi dolgozatot javítottam, és újra meg újra találkoztam ugyanazokkal a nehézségekkel: bizonytalan alapműveletek, a szöveg alapján felírandó egyenlet, vagy az összes lehetséges eset hiánytalan összegyűjtése.

A MatekStream gyakorlófeladatait ezekre a tapasztalatokra építem. Kisebb lépésekből haladunk a teljes feladat megoldása felé, majd új feladatváltozatokkal lehet begyakorolni a tanultakat.

Azért dolgozom, hogy egyre többször tudja azt mondani: „Ezt már egyedül is meg tudom oldani.”

MatekStream Felvételi Edző

Az „értem” után jöjjön az is: „Egyedül megoldottam.”

Három hónapra felépített online matekgyakorló program nyolcadikosoknak, fokozatosan megnyíló témakörökkel.

A program három hónapos, az előfizetés havonta lemondható.

Havi előfizetés

5 990 Ft / hó

• Egymásra épülő témakörök, kisebb lépésekre bontott gyakorlás
• Új feladatváltozatok és azonnali válaszellenőrzés
• Részletes levezetések
• Tanári segítség Facebook-csoportban és fórumon
• Decemberben 3 nyomtatható próbafelvételi megoldással és pontozással

Előfizetek a Felvételi Edzőre ↗

A gomb a fizetési oldalra vezet. A havi előfizetés a lemondásig megújul. A lemondás módjáról e-mailben kapsz tájékoztatást; hozzáférésetek a kifizetett időszak végéig megmarad.

5 napos pénzvisszafizetési garancia

Az első előfizetési hónap kezdetétől számított 5 napon belül kérheted az első havidíj visszatérítését. A garancia kizárólag az első hónapra érvényes, a későbbi havi megújításokra nem.

Még néhány kérdés

Mielőtt belevágtok

Akkor egyáltalán nem kell majd segítenem?

A cél az önállóbb gyakorlás. A rendszer ellenőrzi a válaszokat, megmutatja a levezetéseket és új feladatváltozatokat ad, de ettől még lehet szükség biztatásra vagy további magyarázatra. A gyermeked a fórumon és a Facebook-csoportban is kérhet tanári segítséget.

Különórára is jár. Akkor is hasznos lehet?

Igen. A két különóra közötti önálló gyakorláshoz feladatokat, válaszellenőrzést és részletes levezetéseket talál a rendszerben.

Mennyi időt kell rászánni?

Átlagosan napi 20–30 perc gyakorlással érdemes tervezni. Egyes feladatok gyorsabban mennek, másokhoz több idő és újabb próbálkozás kellhet.

Minden témakört rögtön elérünk?

A témakörök a belépéstől számítva fokozatosan, meghatározott sorrendben nyílnak meg. Ez segít abban, hogy átlátható legyen a haladás, és egyszerre kezelhető mennyiségű anyaggal foglalkozzon a gyermeked.

Mi történik, ha a levezetés sem elég?

A Facebook-csoportban vagy a rendszer fórumán kérdezhettek. Ez tanári segítségkérésre ad lehetőséget; nem jelent folyamatos, azonnali tanári jelenlétet.

Mikor kapjuk meg a próbafelvételiket?

A három nyomtatható próbafelvételi decemberben válik elérhetővé a programban, megoldással és pontozási útmutatóval. Előtte a témakörök átgyakorlásán van a hangsúly.

Három hónapra kötelező előfizetni?

Nem. A program három hónapra épül fel, de az előfizetés havonta lemondható. A lemondáshoz szükséges tudnivalókat e-mailben kapod meg. Lemondás után a már kifizetett időszak végéig megmarad a hozzáférés.

Mi történik a három hónap elteltével?

Az előfizetés a három hónap után is automatikusan megújul, amíg le nem mondod. Aktív előfizetéssel továbbra is hozzáfértek a teljes tananyaghoz: a gyermeked új feladatváltozatokon gyakorolhatja azokat a részeket, amelyek még bizonytalanul mennek.

Minél hamarabb csatlakoztok, annál több idő marad a felvételi előtt az ismétlésre és a nehezebb feladattípusok begyakorlására. Az előfizetés továbbra is havonta lemondható.

Hogyan működik a pénzvisszafizetési garancia?

Az első előfizetési hónap kezdetétől számított 5 napon belül kérheted az első havidíj visszatérítését. Ez a garancia csak az első hónapban érvényes; a későbbi megújításokra nem vonatkozik.

MatekStream Felvételi Edző
Az „értem” után jöjjön a „megoldottam”.

Jelentkezem · 5 990 Ft / hó ↗